Die von Evsey Domar und Roy Harrod begründete postkeynesianische Wachstumstheorie rückt Investitionen ins Zentrum der ökonomischen Entwicklung. Sie betont, dass Investitionen Nachfrage erzeugen und zugleich Kapazitäten aufbauen. Sie zeigt, dass die aktuelle Investitionsnachfrage die durch vergangene Investitionen aufgebauten Kapazitäten auslasten muss – ein ungewisser Prozess, der Krisen hervorrufen kann. Damit bestreitet sie, dass Wachstum automatisch aus Sparen und Technik resultiere.
Domars Ansatz
Nettoinvestitionen erzeugen Nachfrage und erweitern zudem die Kapazitäten. Zwei Gleichgewichte müssen daher erfüllt werden.
Gemäß Investitionsgleichgewicht müssen die freiwilligen Nettoinvestitionen der freiwilligen Ersparnis entsprechen.
$I_f = I_n = S_f \qquad (1)$
Gemäß Kapazitätsgleichgewicht brauchen die durch vergangene Nettoinvestitionen ausgelösten Kapazitätserweiterungen eine neue – auch investive – Nachfrage, die die Kapazitäten auslastet.
$\Delta Y_{\text{kap}} = \Delta Y \qquad (2)$
Es wird angenommen, dass der Kapitalstock $K$ und das Volkseinkommen bei Vollbeschäftigung $Y_{\text{kap}}$ in einem konstanten Verhältnis zueinander stehen, das wir Kapitalkoeffizient $k$ nennen.
$k = \frac{K}{Y_{\text{kap}}} = \text{const.} \qquad (3)$
Damit $k$ konstant bleibt, müssen die den Kapitalstock verändernden Investitionen sich proportional zu den Veränderungen des potentiellen Volkseinkommens verhalten. Hierfür müssen sich marginaler Kapitalkoeffizient $k_{m}$ und durchschnittlicher Kapitalkoeffizienten $k$ gleichen:
$k_m = \frac{\Delta K}{\Delta Y_{\text{kap}}} = \frac{K}{Y_{\text{kap}}} = k \qquad (4)$
Dabei entsprechen die freiwilligen Nettoinvestitionen $I_n$ dem Zuwachs des Kapitalstocks:
$\Delta K = I_n \qquad (5)$
Unter Vernachlässigung des autonomen Sparens entspricht die freiwillige Ersparnis $S_f$ dem Produkt aus Volkseinkommen $Y$ und Sparquote $s$:
$S_f = s \cdot Y \qquad (6)$
Aus $(5)$ und $(6)$ folgt für das Investitionsgleichgewicht gemäß $(1)$:
$\Delta K = s \cdot Y \qquad (7)$
Aus $(4)$ folgt weiter:
$k \cdot \Delta Y_{\text{kap}} = s \cdot Y \qquad (8)$
Also folgt:
$\frac{\Delta Y_{\text{kap}}}{Y} = \frac{s}{k} \qquad (9)$
Auch das Kapazitätsgleichgewicht gemäß $(2)$ ist zu erfüllen:
$w_{\text{kap}} = \frac{\Delta Y_{\text{kap}}}{Y} = \frac{\Delta Y}{Y} = \frac{s}{k} \qquad (10)$
Damit Investitionsgleichgewicht und Kapazitätsgleichgewicht zugleich gelten, müssen Vollbeschäftigungseinkommen und tatsächliches Volkseinkommen um eine kapazitätsauslastende Rate $w_{\text{kap}}$ wachsen, die sich als Quotient aus Sparquote $s$ und Kapitalkoeffizient $k$ ergibt.
Harrods Ansatz
Harrod geht zwar wie Domar davon aus, dass die den Kapitalstock einer Volkswirtschaft erhöhenden Investitionen $I$ von Veränderungen des Volkseinkommens abhängig sind, aber nicht mehr von einem konstanten Kapitalkoeffizienten. Wie bislang schon gilt:
$S = s \cdot Y \qquad (11)$
Hinsichtlich der Höhe der Investitionen gilt, dass die Unternehmen sich hierfür in Abhängigkeit von der Veränderung des Volkseinkommens entscheiden, wobei der Koeffizient, der Investitionen und Veränderung des Volkseinkommens ins Verhältnis setzt, als Akzelerator $v$ bezeichnet wird:
$I = v \cdot (Y_t – Y_{t-1}) = v \cdot \Delta Y \qquad (12)$
Für das Investitionsgleichgewicht gemäß $(1)$ gilt:
$S = I \qquad (13)$
Aus $(11)$, $(12)$ und $(13)$ folgt:
$s \cdot Y = v \cdot \Delta Y \qquad (14)$
Durch Umformung folgt für das erwünschte Wachstum $w_{\text{erw}}$ auf Basis von Entscheidungen:
$w_{\text{erw}} = \frac{\Delta Y}{Y} = \frac{s}{v} \qquad (15)$
Harrod besagt, dass das erwünschte Wachstum des Volkseinkommens $w_{\text{erw}}$ bei Geltung des Investitionsgleichgewichts dem Quotienten aus Sparquote und Akzelerator $v$ entspricht.
Harrods Gleichung $(15)$ ähnelt Domars $(10)$. Indes steht in $(15)$ statt des Kapitalkoeffizienten bei Vollbeschäftigung $k$, einer technischen Größe, nun der Akzelerator $v$, eine Entscheidungsgröße. Zudem erwirkt Domars Gleichung $(10)$ neben dem Investitionsgleichgewicht gemäß $(1)$ auch das Kapazitätsgleichgewicht gemäß $(2)$ – ein Umstand, der bei Harrod erst noch zu erfüllen ist.
Damit das tatsächliche Volkseinkommen bei Harrod so wächst, dass die neuen Kapazitäten ausgelastet sind, müssen sich Unternehmen so verhalten, dass sich erwünschtes Wachstum $w_{\text{erw}}$ laut $(10)$ und kapazitätsauslastendes Wachstum $w_{\text{kap}}$ laut $(15)$ gleichen:
$v = k \qquad (16)$
Diese Identität zwischen Akzelerator $v$ und Kapitalkoeffizient $k$ ist jedoch nicht vorab gewiss. Die Entscheidungen der Unternehmen können zufällig zum Kapazitätsgleichgewicht führen, müssen es aber nicht zwingend. Daher sprach Harrod von einem „Wachstum auf des Messers Schneide“1. Erwünschtes Wachstum $w_{\text{erw}}$ laut $(15)$ auf Basis unternehmerischer Entscheidungen und kapazitätsauslastendes Wachstum $w_{\text{kap}}$ laut $(10)$ gleichen sich nicht per se.
Harrod-Paradoxon
Liegt infolge der unternehmerischen Entscheidungen für Nettoinvestitionen die erwünschte Wachstumsrate $w_{\text{erw}}$ unter der kapazitätsauslastenden $w_{\text{kap}}$, bilden sich Überkapazitäten bzw. Lagerbestände. Dies ist das Harrod-Paradoxon:
Überkapazitäten sind die Folge von zu vielen Investitionen in der Vergangenheit und zu wenigen Investitionen in der Gegenwart.
Der mit den Überkapazitäten verbundene Rückgang des Einkommens hat zur Folge, dass die Unternehmen ihre Nettoinvestitionen reduzieren. Problematisch ist, dass so das Übergewicht der freiwilligen Ersparnis über die freiwilligen Investitionen nicht bereinigt wird. Während beim statischen Multiplikatorprozess $Y$, $C$, $Y$ usw. sinken, bis $S(Y) = I_{\text{aut}}$ ist, gilt dies hier nicht, da nach der ersten Einkommensreduzierung wegen $I_n = f(ΔY)$ auch die Investitionen weiter sinken. Es entsteht eine Abwärtsspirale.
Zwar führen die sinkenden Investitionen auch zu sinkenden Einkommen, was zu sinkendem Sparvolumen führt, aber erst in der nächsten Periode. Hier sinken aber wieder die Investitionen. Kapazitätsabbau hinkt Nachfrageeinbruch hinterher.
Überersparnis kann man begegnen durch autonome, kaum kapazitätserhöhende Investitionen des Staates ($k$ steigt) und staatliche Beeinflussung der Konsumquote, z. B. durch Steuersenkungen für Niedrigverdienende ($s$ sinkt).
Nehmen bei reduziertem Wachstum und steigender Arbeitslosigkeit kaum kapazitätswirksame rationalisierende Investitionen zu, steigt der Kapitalkoeffizient $k$, während die kapazitätsauslastende Wachstumsrate $w_{\text{kap}}$ sinkt. Es kann sich analog zu Keynes ein gleichsam dynamisches Unterbeschäftigungsgleichgewicht einstellen.
Literatur
Domar, Evsey: Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment, in: Econometrica, Vol. 14, No. 2, April 1946 S. 137–147, im Netz hier zu finden.
Harrod, Roy Forbes: An Essay in Dynamic Theory, in: The Economic Journal, Vol. 49, No. 193, März 1939, S. 14-33, im Netz hier zu finden.
- Das Zitat stammt von Robert Solow, mit seinem Solow-Modell einer der Begründer der neoklassischen Wachstumstheorie. Im Original lautet es so: „The characteristic and powerful conclusion of the Harrod-Domar line of thought is that even for the long run the economic system is at best balanced on a knife edge of equilibrium growth.“, vgl. Solow, Robert Merton: A Contribution to the Theory of Economic Growth, in: The Quarterly Journal of Economics, Vol. 70, No. 1, Februar 1956, S. 65-94, im Netz hier zu finden. ↩︎